Meccanica Quantistica Vettoriale A Matrice :: motherless.tel
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In meccanica quantistica generalmente, non consideriamo il caso particolare visto prima, lo spazio degli stati è uno spazio vettoriale. In particolare, esso è uno spazio vettoriale di Hilbert. Lo spazio di Hilbert fu introdotto da David Hilbert all'inizio del XX secolo nell'ambito delle equazioni integrali e poi ripreso da Von Neumann nella sua formulazione della meccanica quantistica. La matrice densità 1.1 Alcuni richiami generali di meccanica quantistica In Meccanica Quantistica, un sistema è completamente determinato una volta noto il suo stato ad un tempo inizia-le. Lo stato quantistico caratterizza completamente il sistema e l’equazione di. Cenni di meccanica relativistica La Meccanica quantistica relativistica MQR e una parte della si-ca che concilia le due grandi teorie siche sviluppate nel corso del novecento. Questa uni cazione ha portato alla scoperta di un gran numero di nuovi fenomeni, non prevedibili dalla sica classica, tutti rigorosa

Scendiamo nel dettaglio. Il primo blocco di lezioni [1-9] propone tutte le basi della teoria: vengono fornite le definizioni relative ai vettori e alle matrici, introducendo le relative operazioni e descrivendo nel dettaglio i metodi di svolgimento e tutte le proprietà che le caratterizzano. Gli autovettori relativi a uno stesso autovalore di una matrice quadrata di ordine, insieme al vettore nullo, formano un sottospazio vettoriale di. Tale sottospazio prende il nome di autospazio relativo all'autovalore, si indica con ed è definito nel modo seguente: Per completezza, dimostriamo che è un sottospazio vettoriale di. In meccanica quantistica hanno interesse gli spazi vettoriali infinito-dimensionali. Cercheremo qui di introdurre i concetti di base in maniera intuitiva e non rigorosa. Per un maggior approfondimento si rimanda al corso di Metodi Matematici della Fisica o a testi di Analisi Funzionale. Veniamo al punto iii. In meccanica classica, posizione ed impulso sono conosciuti in modo esatto simultaneamente, perciò, per discutere la situazione quantistica che più si avviciana a quella classica, è interessante andare a considerare stati di minima indeterminazione, tali cioè che ∆p∆q = ~/2 come si fa in questo problema. Prefazione Questi appunti sono tratti dalle lezioni di Meccanica Quantistica del pro-fessor Giovanni Ciccotti, all’universit a di Roma I, \La Sapienza", nell’anno.

I quattro postulati della Meccanica Quantistica. Si estendono le nozioni valide in uno spazio vettoriale. In 3d, b. 2 d 22 Disuguaglianza di Schwarz in uno spazio vettoriale ab ab. cos T. Le matrici hanno gli stessi autovalori degli operatori. 2 Le rotazioni in meccanica quantistica 17. e uno spazio vettoriale reale di dimensione n2 sul quale e de nito il cosiddetto prodotto righe per colonne nel seguente modo: se A;B2M. Ogni matrice A2SO3, e una rotazione di un angolo ’attorno a un asse di direzione nb.

Nel calcolo vettoriale ordinario e’ possibile calcolare la componente di un vettore lungo una direzione speci cata da un versore ~ne ettuando il prodotto scalare del vettore con il versore. Dunque la matematica necessaria per descrivere lo spazio delle fasi della meccanica quantistica e’ quella degli spazi vettoriali che, come vedremo, sono.

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